Doping – Das Gefangenendilemma

0

Nachdem im 1. Teil dieses Artikels als theoretische Grundlage das Modell des Gefangenendilemmas erklärt wurde, überträgt Sportexperte Daniel Kilb dieses hier auf die Dopingproblematik im Sport. 

Die theoretische Auseinandersetzung mit dem Gefangenendilemma zeigte, dass sich die Akteure in einer Situation der „kollektiven Selbstschädigung“ wiederfanden, wenn sie von einer abweichenden Entscheidung des Komplizen ausgehen mussten oder sich gegenüber dem Komplizen einen Vorteil verschaffen wollten. Der Übertrag auf den Sport hilft zu verstehen, warum sich das Modell sehr gut zur Illustration des Dopingproblems eignet.

 

Das Gefangenendilemma auf den Sport übertragen

Nehmen wir an, die 2 Top-Favoriten einer Sportart befinden sich in der Vorbereitung auf den wichtigsten Wettkampf des Jahres. Beide wissen, dass auf dem Markt ein Dopingprodukt verfügbar ist, das durch Kontrollen nicht aufgespürt werden kann, die Siegchancen aber deutlich erhöht.

Die Handlungswahl „gestehen“ oder „nicht gestehen“ wird in der Projektion auf den Sport ersetzt durch die Alternativen „dopen“ oder „nicht dopen“. Da in der ersten Betrachtung zunächst angenommen werden muss, dass Doping eine leistungserhöhende Wirkung besitzt und der Sportler dadurch mit größerer Wahrscheinlichkeit aus dem Duell siegreich hervorgehen kann, bevorzugt der Sportler einer größeren Siegwahrscheinlichkeit ähnlich wie der Mordverdächtige, der eine möglichst geringe Haftstrafe präferiert. Die Akteure kennen in diesem Modell ihre Handlungsalternativen und wissen, welches Resultat sie bei einer jeweiligen Handlungswahl des Konkurrenten erwarten können. Die Resultate, oder „Auszahlungen“, des Sportlers werden in der nachstehenden „Auszahlungsmatrix“ angegeben.

 

Athlet B/DopingAthlet B/Kein Doping
Athlet A/Doping

A: Siegchancen gleich, Kosten

B: Siegchancen gleich, Kosten

A: Siegchancen höher, Kosten

B: Siegchancen gering, keine Kosten

Athlet A/Kein Doping

A: Siegchancen gering, keine Kosten

B: Siegchancen höher, Kosten

A: Siegchancen unverändert, keine Kosten

B: Siegchancen unverändert, keine Kosten

Das Dopingproblem als Gefangenendilemma (nach: Keck & Wagner, 1990, S. 110)

 

Im ursprünglichen Modell des Gefangenendilemmas konnten die Akteure ihre Handlungsoptionen anhand der drohenden Haftstrafe rational abwägen. Da auch im professionellen Sport eine Reihe rationaler Kriterien existieren, die sich in einer Auszahlung zusammenfassen lassen, bietet es sich an, das zuvor grob skizzierte Gefangendilemma in Zahlen zu fassen.

Immer noch betrachten wir einen bevorstehenden Wettstreit zweier Sportler. Die Sportler treffen nur einmal aufeinander. Sie verfügen über nahezu identische Leistungen, die Siegwahrscheinlichkeit jedes Sportlers sei daher 50 %. Damit lässt sich der Erwartungswert für den Erhalt einer beispielhaften Siegprämie von 1000 Euro auf 500 Euro beziffern (0,5*1000). Nur der Sieger erhält eine Prämie, weitere Zahlungen oder nicht-monetäre Erträge bleiben unberücksichtigt. Der Nutzen dieser Auszahlung im Falle des Sieges wird von beiden Akteuren identisch beurteilt. Es besteht nun wieder die Möglichkeit einer verbotenen, aber nicht nachweisbaren Leistungssteigerung durch Doping. Der Gebrauch der Methode ist mit einem für jeden Akteur gleichen negativen Nutzen behaftet und kostet den jeweiligen Sportler 100 Euro, würde die Siegwahrscheinlichkeit aber von 50 auf 90 Prozent erhöhen, vorausgesetzt der zweite Spieler dopt nicht. Der Sportler kann nicht beobachten, ob der Gegner eine abweichende Strategie, also die Verwendung verbotener Mittel mit dem Ziel der Leistungssteigerung, wählt. Er weiß lediglich, dass auch der Konkurrent vor den gleichen Handlungsentscheidungen steht.

 

Die Auszahlungsmatrix

Die Spieler dieses Modells sehen sich nun vor 2 Handlungsalternativen gestellt, die sie anhand ihres Nutzens bewerten. Der Nutzen der beiden Alternativen unter Berücksichtigung der Handlungsentscheidung des Konkurrenten lässt sich wieder in der Auszahlungsmatrix darstellen. In der Matrix gibt es wieder 4 Handlungskombinationen, die mit jeweils unterschiedlichen Auszahlungen an die Spieler verbunden sind. Die Auszahlung an Spieler A wird an 1. Stelle genannt. Die Auszahlung an B (kursiv) an 2. Stelle. Während die Spieler des ursprünglichen Gefangenendilemmas noch eine möglichst geringe Auszahlung (eine möglichst niedrige Haftstrafe) präferierten, wird nun der höchsten Auszahlung ein maximaler Nutzen zugeschrieben:

 

Spieler B/DopingSpieler B/Kein Doping
Spieler A/Doping400/400800/100
Spieler A/Kein Doping100/800500/500

Auszahlungsmatrix bei einperiodigem Spiel (nach: Daumann, 2008, S. 92); Dopingkosten=100

  

So kann Spieler A das Dopingmittel verwenden oder nicht. Verwendet er es, während Spieler B darauf verzichtet, erhält Spieler A 800 Euro (= 0,9*1000 Euro – 100 Euro). Dopt gleichzeitig auch Spieler B, so erhält A 400 Euro (= 0,5*1000 Euro – 100 Euro). Würde Spieler A auf das Dopingmittel verzichten, B gleichzeitig aber dopen, erhielte A nur 100 Euro (= 0,1*1000 Euro). Würden sich beide Spieler nicht dopen, entstünden keine Kosten für das Dopingmittel und beide könnten einen Erwartungswert von 500 Euro erzielen. Diese Situation stellt für beide den optimalen Zustand dar, denn insgesamt würden 1000 Euro an Prämien erzielt.

Dennoch ist es für den einzelnen Sportler hier optimal zu dopen, da bei gleichzeitigem Nicht-Dopen des Konkurrenten 300 Euro mehr zu erzielen wären. Da aber eine Abweichung von der eigentlich optimalen Kollusionssituation bei dieser einperiodigen Betrachtung durch fehlende Sanktionierungsmittel des „betrogenen“ Sportlers fehlen, antizipieren beide Sportler die Abweichung des Konkurrenten und dopen, da diese Strategie in jedem Fall eine höhere Auszahlung garantiert.

 

Die dominante Strategie ist die beste Strategie

Doping stellt damit in diesem Beispiel eine dominante Strategie dar, kein Spieler kann von der Strategie abweichen ohne sich schlechter zu stellen. Oder im Umkehrschluss: die dominante Strategie ist immer die beste Strategie.(1) Es wird klar, dass der rationale Akteur in dieser Konstellation dopen muss, obwohl dies nicht den optimalen Zustand darstellt, denn theoretisch ließe sich auch ein Nutzen von 500 erzeugen. Nur wenn es gelänge, eine Abmachung unter den Sportlern zu treffen, ließe sich der für beide optimale, nutzenmaximierende Zustand mit der höchsten Gesamtauszahlung erreichen. Ein solches Kartell, welches die Absprache zum Verzicht auf die Dopingalternative abbildete, kann aber nur aufrecht erhalten werden, wenn eine Abweichung von der Vereinbarung einerseits entdeckt werden kann und andererseits auch sanktionierbar ist.

 

Kosten-Nutzen-Rechnung entscheidet

Wir sehen, dass die „Kostenkalkulation“ der einzelnen Sportler unter Berücksichtigung der Spieltheorie immer dann Doping befördert, wenn der Nutzen die Kosten übersteigt. So verwundert es nicht, dass die Erhöhung der Dopingkosten immer wieder gefordert wird. Es geht dabei nicht um die direkt monetären Kosten für diverse Präparate oder medizinische Dienstleistungen, sondern um immaterielle oder zukünftige Konsequenzen, die als Kosten wahrgenommen werden. Im nächsten Abschnitt soll daher diskutiert werden, welche Ansatzpunkte dabei zu einer Lösung führen könnten. (Teil 3: Der Ausweg aus dem Gefangenendilemma)

 

Daniel Kilb

 

Literaturangaben:

1. Brickley, James, Smith, Clifford & Zimmerman, Jerold (2007). Managerial economics & organizational architecture (5. Auflage). New York: McGraw-Hill, S.254.

2. Daumann, Frank (2008). Die Ökonomie des Dopings. Hamburg: merus.

3. Keck, Otto & Wagner, Gerd (1990). Asymmetrische Information als Ursache von Doping im Hochleistungssport. Zeitschrift für Soziologie, 19 (2), 108-116.

4. Bette, Karl-Heinrich & Schimank, Uwe (1995). Doping im Hochleistungssport. Anpassung durch Abweichung. Frankfurt am Main: suhrkamp.

Lesen Sie hier weitere Artikel zu den Themen Doping und Nahrungsergänzung

Teilen

Über den Autor

Daniel Kilb

Leave A Reply